$L$ લંબાઈ ધરાવતા એક સમાન પાતળા સળિયાની તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

સ્પર્ધા (Competition) વિશે વિગતવાર સમજાવો.

બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+4x-6y+9 \sin^{2} \alpha + 13 \cos^{2} \alpha = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2 \alpha$ છે. બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

જ્યારે કોઈ પ્રવાહીને તાંબાના પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો આભાસી વિસ્તરણ ગુણાંક $6 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ છે. જ્યારે તે જ પ્રવાહીને સ્ટીલના પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેનો આભાસી વિસ્તરણ ગુણાંક $24 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ છે. જો તાંબા માટે રેખીય વિસ્તરણ ગુણાંક $18 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ હોય, તો સ્ટીલ માટે રેખીય વિસ્તરણ ગુણાંક કેટલો હશે?

પ્રકાશનું એક કિરણ માધ્યમ $1$ માંથી માધ્યમ $2$ ના પાતળા સ્તરમાં વક્રીભવન પામે છે,સ્તરને ઓળંગે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ માધ્યમ $2$ અને $3$ વચ્ચેની સપાટી પર ક્રાંતિકોણે આપાત થાય છે. જો કિરણનો આપાતકોણ $\theta$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?